Mes: abril 2018

Continuamos con foco sobre el segundo trabajo analizado “Crime and punishment: Does it pay to punish?” debido a que tiene potencial para su extensión a la Teoría de Juegos. En principio se intenta replicar el modelo para efectuar algunas modificaciones y presentar eventualmente un nuevo modelo.

La herramienta utilizada es el notebook Jupyter en python que permite incorporar anotaciones junto con la configuración del modelo, su simulación y análisis.

Simulacion+Crime++Punishment

El próximo paso es agregar diferentes variables o reemplazarlas para otorgar mayor complejidad y riqueza al mismo.

Cambios propuestos:

• La riqueza (wealth) puede generar ingresos mensuales (wage) a través de inversiones
  Se nota que una persona de bajos ingresos (random de inicializacion) siempre es
  propenso a delinquir, por lo cual si consideramos la riqueza acumulada para generar
  ingresos el modelo sería más apropiado.
• Modificador de honestidad: agregar dependencia sobre la multa y el tiempo de castigo

A partir de la lectura del trabajo de Kumacheva surge la siguiente duda:

La idea seria respetar el esquema de jerarquia de 3 niveles? Porque se había hablado sólo de gobierno-ciudadano y no recuerdo si se incorporó al inspector. Me parecio interesante como relaciona los 3 jugadores pero desconozco si se complica llevarlo asi a n jugadas.

Se debate en el equipo y se pacta continuar con el esquema de 2 jugadores. A partir de ello se plantean los siguientes puntos a continuar:

– Un primer punto (que no es estrictamente necesario) podría ser un pequeño relevamiento de los datos reales en Argentina (o en otra región), a ver si en plazos largos como dice el paper (20 años) se cumplen en algo estos pronósticos. No tengo claro de dónde sacar esos datos, pero deben existir. En el caso en que el castigo siga las normas del paper, ver si tendió o no a bajar la tasa de delito. Si no siguiera esas normas, o si aquella no bajara… se justificaría un cambio en el modelo.

– Ver si en U = [(1 − pi )(S + tau Wi) − pi (1 + fD)S] − Hi − tau Wi (f. 4, pág 4) se puede prescindir de Hi es decir que no dependa de la honestidad, o dependiera de ella de otra manera, o bien indirectamente. (Este cambio podría ser trivial.)

– Ver (a más largo plazo) si Ucrime de un agente pudiera depender directamente de las Hi de los otros agentes, o bien de los Wi de los otros. Esto representaría una de las maneras en que los agentes puedan interactuar (lo que estuvimos hablando un poco).
O quizá que tan sólo Hi dependa de los otros Hj (parece razonable, ya que la honestidad, o la falta de ella, suelen ser contagiosas). Pero también importará si esto será o no una consecuencia de la actualización de las Hi (pág 5, arriba). En última instancia compararía una y otra situación.

– Hacer una simulación más general, con algunas de estas consideraciones, para obtener gráficos como los dados. Es esencialmente un ciclo principal que calcula unos valores (en un ciclo interno), y actualiza otros “mensuales” por así llamarlos.

– Buscar un resultado teórico. (Para discutir primero…) A la vez, buscar la relación con los equilibrios; de eso no habla nada el paper, y podría ser lo más interesante.

Durante la primera reunión del equipo se debatieron diversos temas a tratar, preferentemente en el campo de la Inteligencia Artificial. Debido a la especialidad del tutor asignado (Dr Ariel Arbiser) se plantearon los siguientes proyectos a investigar relacionados con la Teoría de Juegos y luego explorar la posibilidad de extender los trabajos analizados e incorporar técnicas de exploración de datos sobre modelos simulados.

Trabajos existentes a analizar:

• The Strategy of Tax Control in Conditions of Possible Mistakes and Corruption of Inspectors (Suriya Sh. Kumacheva)

Presenta un modelo compuesto por dos jugadores (agente de retención y población) donde se intenta encontrar un equilibrio que permita fijar el nivel de presión impositiva en relación a la evasión de la población, logrando así una solución óptima para ambos.

• Crime and punishment: Does it pay to punish? (J.R.Iglesias, V.Semeshenko, E.M.Schneider, M.B.Gordon)

Este modelo se basa en presentar una descripción de cómo afecta la probabilidad de captura de un crimen en cada persona que percibe cierto nivel de ingresos. Incorpora variables que representan la honestidad y el tiempo de prisión con su multa según el nivel del crimen cometido. Siempre aplicado a casos de crímenes económico.

Se pacta comenzar la lectura e incorporar los siguientes textos de apoyo:

• Marcus Pivato, “Voting, Arbitration, and Fair Division”
• Anna R. Karlin and Yuval Peres, “Game Theory, Alive”